Adaptive Rechengitter in Raum und Zeit zur effizienten Simulation bewegter Phasengrenzen

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In den meisten Anwendungsbereichen der Werkstofftechnik spielen die Modellierung und die Simulation der bewegten Phasengrenzen eine entscheidende Rolle. So ist beispielsweise für die Auslegung von Formwerkzeugen eine genaue und zuverlässige Vorhersage der zeitlichen Evolution der Phasengrenze bei Füll- und Erstarrungsvorgängen von großer Bedeutung. Für die Simulation der in diesen Fällen äußerst komplexen Verläufe der Phasengrenzen ist vor allem der Euler’sche Ansatz geeignet. Das notwendige Rechengitter ist dabei stationär und deckt den gesamten Materialbereich unabhängig von der Phase ab. Die Bewegung der Phasengrenze muss dann durch zusätzliche Methoden, wie Level-Set oder Phasenfeld, abgebildet werden. Im Gegensatz zu Methoden, welche bewegliche Gitter verwenden, ist bei diesen Methoden die Bestimmung der Lage der Phasengrenze von der Gitterzellendichte im Bereich der Phasengrenze abhängig und erfordert für eine präzise Beschreibung ein feines Gitter. Weil aber eine hohe Auflösung der Strömungsphänomene in weiter Entfernung zur Phasengrenze oft hohe Rechenkosten hat, ergibt sich zwangsläufig die Fragestellung der adaptiven Gitterverfeinerung.
Dieses Projekt beschäftigt sich mit der Umsetzung einer adaptiven Gitterverfeinerung im Raum und insbesondere in der Zeit innerhalb einer Raum-Zeit Finite-Elemente-Diskretisierung. Vor dem Hintergrund anspruchsvoller Anwendungsfälle aus dem Bereich des industriellen Spritzgusses, Schweißens und des Druckgusses werden komplett neue Ansätze zur 3D-Simulation der Strömungsvorgänge innerhalb von Formwerkzeugen entwickelt. Im Vergleich zu herkömmlichen Methoden, die ein separates Rechengitter im 3D-Raum mit einfachen 1D-Gittern in der Zeit sukzessiv anwenden, kommt eine vollständig neue, adaptive zeitliche Verfeinerung basierend auf 4D-Raum-Zeit-Diskretisierungen zur Anwendung.
Diese erlaubt es, die zeitliche Auflösung nur lokal im Bereich der Materialfront zu erhöhen.Das ermöglicht eine genaue Abbildung der Kavitätsfüllung beim Kunststoffspritzgießen oder der Tropfenablösung beim MSG-Schweißen unter Berücksichtigung von Trägheitskräften und Oberflächeneffekten.
Dadurch kann bei gleichem Rechenaufwand herkömmlicher Simulationen, die Auflösung und somit die Genauigkeit der Vorhersage der bewegten Phasengrenzen um mindestens eine Größenordnung verbessert werden. Erst so wird die wiederholte Durchführung von hochaufgelösten Simulationen möglich, die für die Lösung der in vielen Projekten der SFB auftretenden inversen Probleme notwendig sind und somit die präzise Auslegung der Prozesse unterstützt. Ein besonderer Fokus liegt auf der effizienten Modellierung und Simulation kompletter Füllvorgänge des Kunststoffspritzgießens und deren Einbindung in automatisierte Optimierungs- und Auslegungsprozesse, sodass durch die Lösung numerischer inverser Probleme der Prozess des Kunststoffspritzgießens verbessert wird. Dazu werden sowohl Simulationsergebnisse der Sphärolithenbildung und experimentelle Daten des Instituts für Kunststoffverarbeitung (IKV) ausgewertet.
Auch wenn der Fokus auf der Formfüllsimulation und der Kunststoffschmelzströmung liegt, kann die entwickelte Methode auf weitere Anwendungsfälle übertragen werden. Neben der Füllsimulation sind die Erstarrungssimulation und Metalldruckgussprozesssimulation weitere Anwendungsfälle, die betrachtet werden.

 
Simulation der Kunststoffschmelzeströmung in einer 3D rechteckigen Kavität mit Verteiler (Kavität von Sandia National Laboratories).
Simulation der Kunststoffschmelzeströmung in einer 3D rechteckigen Kavität mit Verteiler (Kavität von Sandia National Laboratories).
 
Simulation der Kunststoffschmelzeströmung in einer 3D plattenförmigen Kavität (Kavität vom IKV)
Simulation der Kunststoffschmelzeströmung in einer 3D plattenförmigen Kavität (Kavität vom IKV)
  Tropfenablösung an der Spitze eines Rohres mit kreisförmigem Querschnitt.
 
  Tropfenablösung beim MSG-Schweißen.